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河北省藁城一中1011年上学期高一第一次月考数学(附答案) - 综合文库 -

来源:鬼故事网   时间: 2019-06-15

藁城市一中2010―2011学年第一学期第一次月考

高一数学试题

一、选择题:(共14小题,每题5分,共计70分,每小题只有一个正确答案)

1.已知全集U={x|x 是小于9的正整数},集合A={1,2,3},集合B={3,4,5,6}, 则(

U)∩B

等于 ( )

D. {4, 5,6, 7,8}

A.{3} B.{7,8} C.{4,5, 6}

2.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定

(3?x)03.函数y?x?1?的定义域为 ( )2?x

A.?-1,+?? B.?-1,2? ??2,??? C.?-1,2? ??2,3???3,??? D.?3,???4.下列各组函数中,为同一个函数的一组是 ( )A.f(x)?x?3与g(x)?x2?6x?9 B.f(x)??x2与面积y是半径x的函数

?x?1,(x?1)x2?4C.f(x)?与g(x)?x?2 D.f(x)?|x?1|与g(x)??

x?21?x,(x?1)?3 x?2

5.下列四个函数中,在(0,∞)上为增函数的是 ( ) A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)=-|x| D.f(x)=-

6.函数y?ax?1在?1,2?上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是( ) A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 7.已知集合A??0,4?,B??0,2?,按对应关系f不能成为从A至B的映射的一

个是 ( ) A.f:x?y?8.函数 -1 0 A

1 x -1 B

1xB.f:x?y?x?2 C.f:x?y?x D.f:x?y?x?2 2f?x??x癫痫病如果没有发作,那么能不能停止用药呢?x2?1的图像大致是 ( )

y y 0 1 x C -1 y y 0 1 x -1 D

0 1 x ??9.函数y=1?x?29是 ( ) 1?xA.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶数

10.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[?7,?3]上是

( )

A.增函数且最小值为-5 C.减函数且最小值为-5

B.增函数且最大值为-5 D.减函数且最大值为-5

11.已知不等式ax?2ax?2a?3?0的解集为R,则a的取值范围是 ( )

2A.a≥0 B.a≤0 C.a<0 D.a>0

13.已知函数f(x)?x2?3x?4在区间?2,4?上的最大最小值分别( )2525 A.- ,-6 B.- ,0 C.-6,0 D.-6,-344

14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(??,0]上是减函数,且f(2)?0,则使得

f(x)?0( )

x的取值范围是

A、(??,2) B、(2,??) C、(??,?2)?(2,??) D、(?2,2) 二、填空题:(本大题共6小题,每题5分,共30分)

115. 已知集合A?{x|?2?x?0},B?{x|x??1或x?},则A?B=___________2

?x2?1,x?016.函数f(x)??,若f(x)=10,则x?

?2x,x?0?17.不等式x(2?x)?0的解集是_____________

18.函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x?0时,f(x)??x?1,则当x?0时,f(x)的表达式为___________________

19.若函数

f(x)?x2?2ax?a2?2a 在区间(??,3]上单调递增减,则实数a的取值范

围是_______________

20.已知集合A?{x|x?a},B?{x|x?0},若A?B?A,则实数a的取值集合是_________

三.解答题:(共5题,共50分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。

21.(12分)集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?,若A?B=??3?, 求实数a的取值及A?B

322.(12分)判断函数f(x)?在(1,??)上的单调性并证明。

x?1

23.(10分)知函数

f(x)?mx2?(n?2)x?1是定义在[m,m?6]上的偶函数,

求 ①m,n的值 ②函数f(x)的值域

24.(8分)已知函数f(x)=x2?2ax?2,求f(x)在??5,5?上的最小值。

25.(8分) 在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,△ABM的面积为S. 求函数S?f(x)的解析式、定义域和值域

D C A B

2010―2011学年第一学期数学月考答案

一、CBCDD CBDBB ACD

二、15、???,0???,??? 16、?3 17、?0,2? 18、f?x???x?1 19、a??3 20、?0,???

三、21、解:?A?B???3?且B中a?1?1

2?1?2???只有a?3??3或2a?1??3

?a?0或a??1

① 当a?0时A??0,1,?3?,B???3,?1,1?不满足题意舍去 癫痫病治疗新技术② 当a??1时A??1,0,?3?,B???4,?3,2?满足题意 综上所述:实数a的值为?1,A?B???4,?3,0,1,2?

23、解:①?f?x?为偶函数?m?m?6?0?m??3 ?f?x???3x??n?2?x?1

2法一:轴x??n?2?0?n??2

2???3?2法二:f??x??f?x? 所以?3??x???n?2???x??1??3x2??n?2?x?1 ?n?2??n?2?n??2

法三: ?f??1??f?1?,??3???1???n?2???1??1??3??n?2??1?n??2

2 经检验n??2时f?x?为偶函数 ②所以f?x???3x2?1,x???3,3?

?当x?0时,f大?x???1 当x??3或3时,f小?x???28 所以f?x?的值域为??28,?1?

24、解:f?x???x?a??a2?2 对称轴为x??a

2 ①当?a??5,即a?5时,f?x?在??5,5?上为增函数,

f小?x??f??5??27?10a

②当?5??a?5,即?5?a?5时,

f小?x??f??a??2?a2

③ 当?a?5,即a??5时,f?x?在??5,5?上为减函数,

f小?x??f?5??27?10a

?27?10a,a?5?2综上所述: f小?x??g?a???2?a,?5?a?5

?27?10a,a??5?1?2?x?x 21 ⑵当2?x?4时,S??2?2?2

21 ⑶当4?x?6时,S??6?x??2?6?x

225、解:⑴当0?x?2 时,S??x,0?x?2? ?S?f?x???2,2?x?4,定义域为?0,6?,值域?0,2?

?6?x,4?x?6?

法三: ?f??1??f?1?,??3???1???n?2???1??1??3??n?2??1?n??2

2 经检验n??2时f?x?为偶函数 ②所以f?x???3x2?1,x???3,3?

?当x?0时,f大?x???1 当x??3或3时,f小?x???28 所以f?x?的值域为??28,?1?

24、解:f?x???x?a??a2?2 对称轴为x??a

2 ①当?a??5,即a?5时,f?x?在??5,5?上为增函数,

f小?x??f??5??27?10a

②当?5??a?5,即?5?a?5时,

f小?x??f??a??2?a2

③ 当?a?5,即a??5时,f?x?在??5,5?上为减函数,

f小?x??f?5??27?10a

?27?10a,a?5?2综上所述: f小?x??g?a???2?a,?5?a?5

?27?10a,a??5?1?2?x?x 21 ⑵当2?x?4时,S??2?2?2

21 ⑶当4?x?6时,S??6?x??2?6?x

225、解:⑴当0?x?2 时,S??x,0?x?2? ?S?f?x???2,2?x?4,定义域为?0,6?,值域?0,2?

?6?x,4?x?6?

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